Blog on 27th Floor

又被数学郁闷了

在新语丝上看到几个人在解人家兰州小学生的算术题，说是80平米的铁皮，做个没盖的长方体盒子，怎么做容积最大，有人要上高等数学，有人用的拉格朗日乘数法，这个不懂咱就不说什么了，另有一位用了算术几何不等式来解，也比较牛。这个不等式说起来也是知道的，但我突然想到这东西怎么证明，又不会，彻底郁闷了。

真想有时间去补一下数学。第一本要看的书是《几何原理》，然后看牛顿的原理，然后去找费曼曾经说过的那本什么微积分的书来看，离开大学后才知道好多东西都不明白，当初居然也做对了题了。

又接着看下去，才发现有人给了个补这个没盖成有盖的方法，那样正方体最大，答案就是160平方米表面积的正方体的一半了。其实表面积相等时正方体体积最大也需要证明。

08/18/05 17:38:11，由cathayan发表。目录：杂七杂八

4条评论

ipang也写了关于这个的，他解的方法不错。
http://www.ipang.net/post/2...

http://kdolphin@gmail.com kDolphin 于 08/18/05 19:00:49 发表.

“兰州小学生的算术题”----?

http://kaifry@gmail.com Kaifry@gmail.com 于 08/18/05 20:15:03 发表.

我们最近学的极限公式就可以算……

小学生……

http://yoy.cmb@gmail.com Live21 于 08/18/05 22:34:20 发表.

设长宽高分别为x,y,z
xy+2xz+2yz=80
令x=2m,y=2n
4mn+4mz+4nz=80
mn+mz+nz=20
求max(mnz)

这样就规则了。

补成有盖的方法，是不是说:

对每种分配方案，在上面反着放一个相同的盒子，表面积和体积都增加一倍，但是是一个完整的长方体。
即160平方米做个立方体，找到最大的体积。

http://spaces.msn.com/members/TheSimonSpace/ Simon 于 08/19/05 09:44:21 发表.

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